Título da Aula: "Contagem de Agrupamentos: Desvendando as Probabilidades"

Propósito da Aula: Desenvolver as habilidades dos alunos na resolução e criação de problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não, utilizando os princípios multiplicativo e aditivo.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º ou 3º ano)

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender os conceitos de agrupamentos ordenáveis e não ordenáveis, bem como seus respectivos princípios de contagem.

• Aplicar os princípios multiplicativo e aditivo para resolver problemas de contagem de forma eficiente e eficaz.

• Desenvolver habilidades de raciocínio lógico e pensamento crítico ao elaborar problemas de contagem originais.

• Utilizar estratégias diversas, como o diagrama de árvore, para representar e organizar informações relacionadas a problemas de contagem.

Habilidades da BNCC: EM13MAT310 - Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.

Recursos Necessários:

• Quadro branco ou projetor;

• Marcadores ou canetas;

• Papel para anotações e exercícios;

• Folhas em branco para criação de problemas de contagem;

• Livros didáticos ou materiais de apoio sobre contagem e probabilidade.

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre a importância da contagem na vida cotidiana e em diferentes áreas do conhecimento.

• Apresente os objetivos da aula e incentive os alunos a participarem ativamente.

2. Revisão de Conceitos (15 minutos):

• Revise os conceitos básicos de agrupamentos ordenáveis (permutações) e agrupamentos não ordenáveis (combinações).

• Apresente o princípio multiplicativo e o princípio aditivo, ilustrando com exemplos concretos.

• Destaque a importância de distinguir entre agrupamentos ordenáveis e não ordenáveis na resolução de problemas de contagem.

3. Resolução de Problemas (20 minutos):

• Distribua problemas de contagem variados para os alunos resolverem individualmente ou em pequenos grupos.

• Incentive os alunos a utilizar os princípios multiplicativo e aditivo de forma adequada.

• Oriente os alunos a registrarem suas estratégias de resolução e justificar seus raciocínios.

4. Elaboração de Problemas (25 minutos):

• Desafie os alunos a elaborarem seus próprios problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não.

• Motive-os a utilizar diferentes estratégias para representar e organizar as informações, como diagramas de árvore.

• Promova a troca de problemas entre os grupos e desafie os alunos a resolverem os problemas uns dos outros.

5. Discussão e Reflexão (10 minutos):

• Reúna a turma e abra espaço para uma discussão coletiva sobre os problemas de contagem resolvidos e elaborados.

• Incentive os alunos a compartilharem suas estratégias e insights.

• Promova uma reflexão sobre a importância da contagem em diferentes contextos e sua relação com a probabilidade.

Avaliação:

A avaliação será contínua ao longo da aula, observando a participação dos alunos nas discussões, a resolução dos problemas propostos e a elaboração de novos problemas. Os alunos também serão avaliados em um exercício final que envolva a resolução e a criação de problemas de contagem.