Em um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras diferentes elas podem escolher um líder e um vice-líder?
(A) -
10
(B) -
25
(C) -
40
(D) -
120
(E) -
20
Explicação
Para escolher o líder, há 5 opções possíveis. Uma vez escolhido o líder, restam 4 opções para escolher o vice-líder.
Pelo princípio multiplicativo, o número de maneiras diferentes de escolher um líder e um vice-líder é 5 x 4 = 20.
Análise das alternativas
- (A): Incorreta, pois considera apenas a escolha do líder.
- (B): Incorreta, pois considera apenas a escolha do vice-líder.
- (C): Incorreta, pois não leva em conta o princípio multiplicativo.
- (D): Correta, pois considera a escolha do líder e do vice-líder de forma ordenada.
- (E): Incorreta, pois considera apenas a escolha do vice-líder.
Conclusão
A escolha de um líder e um vice-líder em um grupo de 5 pessoas pode ser feita de 120 maneiras diferentes, considerando a ordem de escolha.