Em um cálculo de probabilidade, qual é o princípio que permite determinar o número total de maneiras de selecionar um conjunto de elementos, considerando todos os elementos com ou sem ordem?
(A) -
Princípio da multiplicação
(B) -
Princípio da adição
(C) -
Princípio da permutação
(D) -
Princípio da combinação
(E) -
Princípio da progressão aritmética
Explicação
O princípio da combinação é um princípio matemático que permite determinar o número total de maneiras de selecionar um conjunto de elementos de um conjunto maior, considerando todos os elementos com ou sem ordem.
Este princípio é usado para resolver problemas de contagem, tais como:
- Em quantas maneiras diferentes 5 pessoas podem sentar-se em 5 cadeiras?
- De quantas maneiras diferentes 3 livros podem ser escolhidos de uma estante com 10 livros?
- De quantas maneiras diferentes 6 pessoas podem ser escolhidas para formar um júri de 12 pessoas?
Análise das alternativas
- (A) Princípio da multiplicação: O princípio da multiplicação permite determinar o número total de maneiras de selecionar um conjunto de elementos, considerando todos os elementos com ordem.
- (B) Princípio da adição: O princípio da adição permite determinar o número total de maneiras de selecionar um conjunto de elementos, considerando apenas os elementos com ordem.
- (C) Princípio da permutação: O princípio da permutação permite determinar o número total de maneiras de selecionar um conjunto de elementos, considerando todos os elementos com ordem.
- (E) Princípio da progressão aritmética: O princípio da progressão aritmética permite determinar o número total de termos de uma progressão aritmética.
Conclusão
O princípio da combinação é um princípio matemático fundamental para resolver problemas de contagem. Este princípio permite determinar o número total de maneiras de selecionar um conjunto de elementos de um conjunto maior, considerando todos os elementos com ou sem ordem.