Em um problema de contagem, você precisa calcular o número de maneiras possíveis de escolher 3 livros de uma pilha com 5 livros. nesse caso, a ordem em que os livros são escolhidos importa?
(A) -
sim, pois as permutações são utilizadas para resolver o problema.
(B) -
não, pois as combinações são utilizadas para resolver o problema.
(C) -
sim, pois tanto as permutações quanto as combinações podem ser utilizadas para resolver o problema.
(D) -
não, pois nem as permutações nem as combinações podem ser utilizadas para resolver o problema.
(E) -
não há informações suficientes para determinar se a ordem importa.
Explicação
Como a ordem em que os livros são escolhidos não importa, precisamos usar combinações para resolver o problema. as combinações contam o número de maneiras possíveis de escolher um determinado número de itens de um conjunto, sem levar em consideração a ordem.
Análise das alternativas
- (a) incorreto, pois as permutações são usadas quando a ordem importa.
- (b) correto, as combinações são usadas quando a ordem não importa.
- (c) incorreto, pois as permutações e as combinações são usadas para situações diferentes.
- (d) incorreto, pois as combinações podem ser usadas para resolver o problema.
- (e) incorreto, as informações fornecidas são suficientes para determinar que a ordem não importa.
Conclusão
Compreender a diferença entre permutações e combinações é crucial para resolver corretamente problemas de contagem. nesse caso, como a ordem não importa, as combinações são a escolha correta.