Em um problema de contagem envolvendo grupos não ordenáveis, qual princípio deve ser aplicado?
(A) -
princípio multiplicativo
(B) -
princípio aditivo
(C) -
princípio da fatoração
(D) -
princípio da distribuição
(E) -
princípio da permutação
Explicação
Em questões de contagem com grupos não ordenáveis, como combinações, o princípio aditivo deve ser aplicado. este princípio determina que o número total de possibilidades é a soma das possibilidades de cada grupo.
Análise das alternativas
- (a): o princípio multiplicativo é usado quando a ordem dos elementos importa (permutações).
- (b): o princípio aditivo é usado quando a ordem dos elementos não importa (combinações).
- (c): o princípio da fatoração não é diretamente relacionado à contagem de agrupamentos.
- (d): o princípio da distribuição é usado para expandir expressões algébricas.
- (e): o princípio da permutação é usado quando a ordem dos elementos importa (permutações).
Conclusão
O princípio aditivo é fundamental para resolver problemas de contagem que envolvem grupos não ordenáveis, pois permite calcular o número total de possibilidades considerando todas as opções disponíveis.