Em um problema de contagem envolvendo a seleção de 3 membros para uma comissão de 5 pessoas disponíveis, qual princípio de contagem deve ser utilizado?

• identifique se a ordem ou a repetição é importante.
• escolha o princípio de contagem adequado.
• seja organizado e sistemático em suas estratégias de resolução.
• verifique sua resposta para ter certeza de que atende às condições do problema.

Como a ordem de seleção dos membros da comissão não importa (podemos escolher a, b e c ou c, b e a) e como as pessoas não podem ser repetidas (não podemos escolher a duas vezes), o princípio de contagem adequado é a combinação sem repetição.

As demais alternativas não se aplicam ao problema:

• (a): permutação só é usada quando a ordem de seleção é importante.
• (c): combinação com repetição permite que pessoas sejam repetidas, o que não é o caso.
• (d): regra de laplace é usada para calcular probabilidades de eventos independentes.
• (e): princípio da soma é usado para somar o número de maneiras de ocorrer eventos mutuamente exclusivos.

Os princípios de contagem são ferramentas essenciais para resolver problemas envolvendo seleção e organização de elementos. compreender e aplicar esses princípios é crucial para a resolução eficiente de problemas de contagem.