Qual das seguintes situações representa um agrupamento ordenável?
(A) -
escolher 3 frutas diferentes de uma cesta com 5 frutas.
(B) -
ordenar os nomes de 4 alunos em uma lista de chamada.
(C) -
distribuir 6 livros para 3 alunos.
(D) -
escolher um líder e um vice-líder de uma equipe com 5 membros.
(E) -
formar um time de futebol com 11 jogadores de um elenco de 20 jogadores.
Explicação
Em um agrupamento ordenável, a ordem dos elementos importa. na alternativa (b), a ordem dos nomes dos alunos importa, pois os primeiros nomes da lista são considerados mais importantes ou têm funções diferentes.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os elementos podem ser agrupados sem levar em conta a ordem:
- (a) escolher 3 frutas diferentes: os elementos (frutas) podem ser escolhidos em qualquer ordem.
- (c) distribuir 6 livros para 3 alunos: os elementos (livros) podem ser distribuídos em qualquer ordem.
- (d) escolher um líder e um vice-líder: os elementos (membros da equipe) podem ser escolhidos em qualquer ordem.
- (e) formar um time de futebol com 11 jogadores: os elementos (jogadores) podem ser escolhidos em qualquer ordem.
Conclusão
Agrupamentos ordenáveis são aqueles em que a ordem dos elementos importa. em problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis, o princípio multiplicativo é utilizado para calcular o número total de possibilidades.