Considere três moedas lançadas simultaneamente. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras e 1 coroa?

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio multiplicativo.

Passo 1: Determinar o número total de resultados possíveis

Cada moeda tem dois resultados possíveis: cara ou coroa. Portanto, o número total de resultados possíveis para três lançamentos é 2 x 2 x 2 = 8.

Passo 2: Determinar o número de resultados favoráveis

Precisamos determinar o número de maneiras de obter exatamente 2 caras e 1 coroa. Para isso, podemos usar a regra de contagem fundamental:

• Primeiro, precisamos escolher quais moedas mostrarão cara. Há três moedas, então temos três opções para escolher a primeira moeda, duas opções para escolher a segunda moeda e uma opção para escolher a terceira moeda. Isso nos dá um total de 3 x 2 x 1 = 6 maneiras de escolher as moedas que mostrarão cara.
• Em seguida, precisamos escolher qual moeda mostrará coroa. Há uma única maneira de escolher a moeda que mostrará coroa.

Portanto, o número total de maneiras de obter exatamente 2 caras e 1 coroa é 6 x 1 = 6.

Passo 3: Calcular a probabilidade

Finalmente, a probabilidade de obter exatamente 2 caras e 1 coroa é o número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados possíveis:

P(2 caras e 1 coroa) = 6 / 8 = 3/8

(A) 1/4: Essa é a probabilidade de obter exatamente 2 caras e 2 coroas.

(B) 1/2: Essa é a probabilidade de obter exatamente 3 caras ou exatamente 3 coroas.

(C) 1/8: Essa é a probabilidade de obter exatamente 3 caras e 0 coroas ou exatamente 0 caras e 3 coroas.

(E) 1/16: Essa é a probabilidade de obter exatamente 3 caras e 0 coroas ou exatamente 0 caras e 3 coroas.

Portanto, a probabilidade de obter exatamente 2 caras e 1 coroa em três lançamentos simultâneos de moedas é 3/8.