Qual é o princípio utilizado para calcular o número de anagramas de uma palavra com 5 vogais e 4 consoantes?

O princípio da permutação é um método de contagem que determina o número de maneiras diferentes de organizar elementos em um determinado conjunto. No caso da palavra com 5 vogais e 4 consoantes, podemos usar o princípio da permutação para calcular o número de anagramas possíveis.

O princípio da permutação é baseado na multiplicação dos elementos do conjunto fatorial n!, onde n é o número de elementos em um conjunto. No caso da palavra com 5 vogais e 4 consoantes, temos: n = 5 + 4 = 9.

Portanto, o número de anagramas possíveis é calculado multiplicando os elementos do conjunto fatorial 9!, o que resulta em 9! = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 362880.

As demais alternativas estão incorretas:

• (A): O princípio multiplicativo é utilizado para calcular o número de conjuntos que podem ser formados a partir de um determinado conjunto.
• (B): O princípio aditivo é utilizado para calcular o número de elementos em um conjunto que satisfaz a união ou a intersecção de dois conjuntos.
• (C): O princípio da permutação é o correto para calcular o número de anagramas de uma palavra com 5 vogais e 4 consoantes.
• (D): O princípio da probablidade é utilizado para calcular a chance de um evento ocorrer com base em evidências disponíveis.

O princípio da permutação é utilizado para calcular o número de anagramas de uma palavra com 5 vogais e 4 consoantes. Este princípio é baseado na multiplicação dos elementos do conjunto fatorial n!, onde n é o número de elementos em um conjunto.