Qual das seguintes situações envolve um agrupamento não ordenável?
(A) -
escolher o presidente, o vice-presidente e o secretário de um clube.
(B) -
formar uma fila de 5 pessoas com alturas diferentes.
(C) -
selecionar 3 pessoas de um grupo de 10 para formar uma equipe.
(D) -
organizar os livros em uma estante por ordem alfabética.
(E) -
escolher 2 sabores diferentes de sorvete de um cardápio de 10 opções.
Explicação
Em um agrupamento não ordenável, a ordem dos elementos não importa. na situação descrita na alternativa (c), os 3 membros da equipe podem ser escolhidos em qualquer ordem, e o resultado final será o mesmo. portanto, trata-se de um agrupamento não ordenável, também conhecido como combinação.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem agrupamentos ordenáveis, também conhecidos como permutações:
- (a): a ordem dos cargos (presidente, vice-presidente, secretário) é importante.
- (b): a ordem das pessoas na fila é importante.
- (d): a ordem dos livros na estante é importante.
- (e): a ordem dos sabores de sorvete escolhidos é importante.
Conclusão
Compreender a diferença entre agrupamentos ordenáveis e não ordenáveis é crucial para resolver e criar problemas de contagem com eficiência. em agrupamentos não ordenáveis, a ordem dos elementos não importa, e o princípio de contagem apropriado é a combinação.