Título da Aula: Funções Exponenciais: Explorando o Crescimento e o Decaimento

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de funções exponenciais e suas propriedades.
• Resolver problemas envolvendo funções exponenciais em diversos contextos, incluindo Matemática Financeira.
• Analisar e interpretar a variação das grandezas envolvidas em funções exponenciais.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel e canetas ou lápis para os alunos
• Calculadora científica (opcional)

Sequência da Aula:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre funções exponenciais, definindo-as e apresentando alguns exemplos.
• Pergunte aos alunos se eles já se depararam com funções exponenciais em outros contextos, como em Matemática Financeira ou em ciências.

2. Propriedades das Funções Exponenciais (20 minutos):

• Apresente as principais propriedades das funções exponenciais, incluindo a definição da base, do expoente e o gráfico.
• Mostre como essas propriedades podem ser usadas para resolver equações e desigualdades exponenciais.
• Forneça exemplos de problemas que podem ser resolvidos usando essas propriedades.

3. Aplicações em Matemática Financeira (25 minutos):

• Apresente o conceito de juros compostos e explique como ele pode ser modelado usando funções exponenciais.
• Mostre como calcular o montante e os juros de um investimento usando funções exponenciais.
• Forneça exemplos de problemas de Matemática Financeira que podem ser resolvidos usando funções exponenciais.

4. Variação das Grandezas Envolvidas (20 minutos):

• Discuta como a variação das grandezas envolvidas em funções exponenciais afeta o gráfico da função.
• Mostre como analisar e interpretar a variação das grandezas envolvidas em funções exponenciais.
• Forneça exemplos de problemas que envolvem a variação das grandezas envolvidas em funções exponenciais.

5. Atividade em Grupo (15 minutos):

• Divida os alunos em grupos e distribua problemas envolvendo funções exponenciais para cada grupo resolver.
• Os alunos devem trabalhar juntos para resolver os problemas e apresentar suas soluções para a classe.

6. Conclusão (10 minutos):

• Revise os principais conceitos e propriedades das funções exponenciais.
• Discuta a importância das funções exponenciais em diferentes áreas da Matemática e em outras disciplinas.
• Responda a quaisquer perguntas ou dúvidas dos alunos.

Avaliação:

• Avalie o desempenho dos alunos durante a atividade em grupo e suas apresentações.
• Peça aos alunos que entreguem um relatório resumindo os principais conceitos e propriedades das funções exponenciais, bem como suas aplicações em Matemática Financeira e em outros contextos.