Qual das seguintes equações representa uma função exponencial crescente?
(A) -
y = 2^x - 1
(B) -
y = 3^(2 - x)
(C) -
y = 0,5^x
(D) -
y = 10^(-x)
(E) -
y = -2^x
Explicação
Uma função exponencial crescente é aquela em que o valor de y aumenta à medida que o valor de x aumenta.
na equação y = 2^x, a base 2 é maior que 1. isso significa que, à medida que x aumenta, o valor de 2^x também aumentará. portanto, esta equação representa uma função exponencial crescente.
Análise das alternativas
- (b): esta equação não é uma função exponencial crescente porque a base 3 está sendo elevada a um expoente negativo (2 - x). isso significa que, à medida que x aumenta, o valor de 3^(2 - x) diminuirá.
- (c): esta equação não é uma função exponencial crescente porque a base 0,5 é menor que 1. isso significa que, à medida que x aumenta, o valor de 0,5^x diminuirá.
- (d): esta equação não é uma função exponencial crescente porque a base 10 está sendo elevada a um expoente negativo (-x). isso significa que, à medida que x aumenta, o valor de 10^(-x) diminuirá.
- (e): esta equação não é uma função exponencial crescente porque a base -2 é negativa. isso significa que, à medida que x aumenta, o valor de -2^x oscilará entre valores positivos e negativos.
Conclusão
A função exponencial crescente é aquela em que a base é maior que 1 e o expoente é positivo. a única equação que atende a esse critério é y = 2^x.