Título da Aula: Transformações Geométricas: Explorando a Simetria e Padrões na Natureza e na Arte

Propósito da Aula:

Esta aula tem como objetivo apresentar aos alunos do Ensino Médio as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e suas composições) e transformações homotéticas. Por meio de exemplos práticos e atividades exploratórias, os alunos compreenderão a importância dessas transformações na análise de elementos da natureza e produções humanas.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Habilidades da BNCC: EM13MAT105 - Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).

Materiais:

• Folhas de papel quadriculado ou papel milimetrado
• Réguas
• Compassos
• Lápis e canetas coloridas
• Computadores ou tablets com acesso à internet

Plano de Aula:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre simetria na natureza e na arte. Mostre exemplos de objetos simétricos encontrados no cotidiano, como folhas de plantas, flocos de neve, desenhos geométricos e construções arquitetônicas.

• Apresente o conceito de transformações isométricas, explicando que são transformações que preservam o tamanho e a forma de uma figura.

2. Atividade Exploratória - Transformações Isométricas (30 minutos):

• Divida os alunos em grupos de 3 ou 4 pessoas.
• Distribua folhas de papel quadriculado ou papel milimetrado para cada grupo.
• Peça aos alunos que desenhem uma figura simples, como um quadrado, um triângulo ou um círculo, no centro da folha.
• Em seguida, peça que apliquem diferentes transformações isométricas à figura, como translação, reflexão e rotação.
• Incentive os alunos a explorar diferentes composições de transformações isométricas para criar novas figuras.

3. Discussão e Compartilhamento (15 minutos):

• Quando os grupos terminarem suas explorações, peça que apresentem os resultados para a turma.
• Promova uma discussão sobre as diferentes transformações isométricas e suas aplicações na natureza e na arte.

4. Introdução às Transformações Homotéticas (15 minutos):

• Apresente o conceito de transformações homotéticas, explicando que são transformações que alteram o tamanho de uma figura, mas preservam sua forma.
• Mostre exemplos de transformações homotéticas, como ampliações e reduções.

5. Atividade Exploratória - Transformações Homotéticas (30 minutos):

• Divida os alunos nos mesmos grupos.
• Distribua novas folhas de papel quadriculado ou papel milimetrado para cada grupo.
• Peça aos alunos que desenhem uma figura simples, como um quadrado, um triângulo ou um círculo, no centro da folha.
• Em seguida, peça que apliquem diferentes transformações homotéticas à figura, como ampliações e reduções.
• Incentive os alunos a explorar diferentes composições de transformações homotéticas para criar novas figuras.

6. Discussão e Compartilhamento (15 minutos):

• Quando os grupos terminarem suas explorações, peça que apresentem os resultados para a turma.
• Promova uma discussão sobre as diferentes transformações homotéticas e suas aplicações na natureza e na arte.

7. Conclusão e Resumo (10 minutos):

• Resuma os principais conceitos aprendidos durante a aula, como transformações isométricas, transformações homotéticas e suas aplicações na natureza e na arte.
• Incentive os alunos a continuarem explorando esses conceitos e a buscar exemplos de transformações geométricas em suas vidas cotidianas.