Qual das figuras abaixo representa uma transformação homotética que reduz o tamanho de um quadrado?
(A) -
um quadrado maior que o original
(B) -
um quadrado menor que o original
(C) -
um quadrado com a mesma área do original
(D) -
um quadrado com o dobro da área do original
(E) -
um quadrado com a metade da área do original
Dica
- use exemplos visuais para ilustrar os diferentes tipos de transformações homotéticas.
- forneça aos alunos oportunidades práticas para explorar essas transformações por meio de atividades práticas.
- conecte as transformações homotéticas a aplicações do mundo real, como design de produto e arquitetura.
- use a tecnologia, como software de geometria dinâmica, para permitir que os alunos explorem as transformações homotéticas de forma interativa.
Explicação
Uma transformação homotética que reduz o tamanho de uma figura é chamada de redução. portanto, a figura que representa uma transformação homotética que reduz o tamanho de um quadrado é um quadrado menor que o original.
Análise das alternativas
- (a): um quadrado maior que o original não é uma redução.
- (b): um quadrado menor que o original é uma redução.
- (c): um quadrado com a mesma área do original não é uma redução ou ampliação.
- (d): um quadrado com o dobro da área do original é uma ampliação, não uma redução.
- (e): um quadrado com a metade da área do original é uma redução.
Conclusão
As transformações homotéticas são importantes para a manipulação de figuras em diferentes contextos, como design, arquitetura e matemática. compreender os diferentes tipos de transformações homotéticas ajuda os alunos a analisar e criar figuras com precisão.