Qual é a diferença entre uma transformação isométrica e uma transformação homotética?
(A) -
Transformações isométricas preservam o tamanho e a forma da figura, enquanto transformações homotéticas alteram o tamanho, mas preservam a forma.
(B) -
Transformações isométricas alteram o tamanho e a forma da figura, enquanto transformações homotéticas preservam o tamanho, mas alteram a forma.
(C) -
Transformações isométricas preservam o tamanho e a forma da figura, enquanto transformações homotéticas alteram o tamanho e a forma.
(D) -
Transformações isométricas alteram o tamanho e a forma da figura, enquanto transformações homotéticas preservam o tamanho e a forma.
(E) -
Nenhuma das alternativas acima.
Explicação
Transformações isométricas são aquelas que preservam o tamanho e a forma de uma figura. Elas incluem translações, rotações e reflexões. Por outro lado, transformações homotéticas são aquelas que alteram o tamanho de uma figura, mas preservam sua forma. Elas incluem ampliações e reduções.
Análise das alternativas
- (B): Falso. Transformações isométricas preservam o tamanho e a forma da figura.
- (C): Falso. Transformações homotéticas alteram o tamanho, mas preservam a forma da figura.
- (D): Falso. Transformações isométricas preservam o tamanho e a forma da figura.
- (E): Falso. A alternativa (A) é a correta.
Conclusão
Transformações isométricas e transformações homotéticas são dois tipos diferentes de transformações geométricas. Transformações isométricas preservam o tamanho e a forma da figura, enquanto transformações homotéticas alteram o tamanho, mas preservam a forma.