Qual das seguintes figuras NÃO pode ser obtida por uma composição de transformações isométricas?
(A) -
Um retângulo
(B) -
Um quadrado
(C) -
Um triângulo equilátero
(D) -
Um trapézio simétrico
(E) -
Um círculo
Explicação
As transformações isométricas (translação, reflexão e rotação) preservam a forma e o tamanho de uma figura. Um círculo é uma figura curva, enquanto as figuras obtidas por transformações isométricas são sempre figuras planas e poligonais. Portanto, um círculo não pode ser obtido a partir de uma composição de transformações isométricas.
Análise das alternativas
- (A): Um retângulo pode ser obtido por uma reflexão de um quadrado em um de seus eixos de simetria.
- (B): Um quadrado é obtido por uma rotação de 90 graus de um retângulo.
- (C): Um triângulo equilátero pode ser obtido por uma reflexão ou rotação de um triângulo retângulo isósceles.
- (D): Um trapézio simétrico pode ser obtido por uma reflexão de um trapézio em seu eixo de simetria.
- (E): Um círculo não pode ser obtido por uma composição de transformações isométricas.
Conclusão
É importante compreender as características e limitações das transformações isométricas para reconhecer quais figuras podem ser obtidas por meio dessas transformações.