Título da Aula: Fatoração e Produtos Notáveis na Resolução de Equações Polinomiais do 2º Grau

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental

Componente Curricular: Matemática

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender os conceitos de fatoração e produtos notáveis.
• Aplicar a fatoração e os produtos notáveis na resolução de equações polinomiais do 2º grau.

Habilidades da BNCC:

• EF09MA09 - Resolver equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações.

Recursos Didáticos:

• Quadro branco ou flip chart.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel para anotações.
• Calculadoras (opcional).

Duração da Aula: 1 hora e 30 minutos.

Desenvolvimento da Aula:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve revisão dos conceitos de expressão algébrica, termo algébrico e polinômio.
• Apresente o conceito de fatoração, explicando que é o processo de decompor um polinômio em fatores algébricos.

2. Fatoração (20 minutos):

• Apresente os diferentes tipos de fatoração, como fatoração de trinômios quadráticos, fatoração de binômios quadrados perfeitos e fatoração de binômios por diferença de quadrados.
• Mostre exemplos de cada tipo de fatoração e peça aos alunos que tentem resolver os exercícios de forma independente.
• Revise as respostas e esclareça quaisquer dúvidas dos alunos.

3. Produtos Notáveis (20 minutos):

• Apresente o conceito de produtos notáveis e explique que são identidades algébricas que permitem fatorar ou expandir expressões algébricas.
• Mostre os quatro produtos notáveis: quadrado da soma, quadrado da diferença, cubo da soma e cubo da diferença.
• Mostre exemplos de cada produto notável e peça aos alunos que tentem resolver os exercícios de forma independente.
• Revise as respostas e esclareça quaisquer dúvidas dos alunos.

4. Resolução de Equações Polinomiais do 2º Grau (30 minutos):

• Apresente o conceito de equação polinomial do 2º grau e explique que é uma equação na forma ax² + bx + c = 0, em que a, b e c são números reais e a ≠ 0.
• Mostre como resolver equações polinomiais do 2º grau por meio da fatoração.
• Mostre exemplos de resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio da fatoração e peça aos alunos que tentem resolver os exercícios de forma independente.
• Revise as respostas e esclareça quaisquer dúvidas dos alunos.

5. Exercícios Complementares (15 minutos):

• Distribua uma folha de exercícios complementares para os alunos resolverem.
• Circule pela sala de aula, ajudando os alunos que tiverem dificuldades e esclarecendo quaisquer dúvidas.

Avaliação:

• A avaliação será realizada por meio da observação da participação dos alunos nas atividades, da análise dos exercícios resolvidos e da correção da folha de exercícios complementares.

Observações:

• A aula pode ser adaptada de acordo com o nível de conhecimento dos alunos.
• Os exercícios complementares podem ser encontrados em livros didáticos, sites e aplicativos educacionais.