Qual das equações polinomiais do 2º grau abaixo pode ser resolvida usando fatoração por diferença de quadrados?

A fatoração por diferença de quadrados é usada para fatorar expressões da forma:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Na equação dada, podemos identificar:

a = x
b = 2

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

x² - 4x + 4 = (x + 2)(x - 2)

Como a equação está na forma fatorada, ela pode ser resolvida facilmente encontrando os valores de x que tornam cada fator igual a zero:

x + 2 = 0 ou x - 2 = 0
x = -2 ou x = 2

Portanto, as soluções da equação são x = -2 e x = 2.

As demais alternativas não podem ser resolvidas usando fatoração por diferença de quadrados:

• (A): Pode ser resolvida usando fatoração de um quadrado perfeito.
• (C): É uma equação incompleta, pois o termo bx está faltando.
• (D): É a diferença de dois quadrados, mas não pode ser fatorada por diferença de quadrados.
• (E): É uma equação polinomial do 2º grau geral, que não pode ser fatorada usando as técnicas apresentadas na aula.

A fatoração por diferença de quadrados é uma técnica útil para resolver equações polinomiais do 2º grau que estão na forma a² - b² = 0. Ao identificar corretamente as equações que podem ser resolvidas usando essa técnica, é possível simplificar o processo de resolução e encontrar as soluções com mais facilidade.