Em qual das equações abaixo a fatoração é utilizada para resolvê-la?
(A) -
3x + 5 = 17
(B) -
2x² + 5x + 3 = 0
(C) -
x² + 4x + 4 = 0
(D) -
5x - 3 = 2x + 7
(E) -
4x² - 9 = 0
Dica
- Identifique se a equação é do 2º grau.
- Fatore a equação em fatores algébricos.
- Igual a zero os fatores algébricos.
- Resolva cada equação linear resultante.
- Verifique as soluções obtidas.
Explicação
A alternativa (B) apresenta uma equação polinomial do 2º grau, que pode ser resolvida por meio da fatoração.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam equações polinomiais do 2º grau:
- (A) é uma equação linear, pois possui apenas um termo de 1º grau (3x).
- (C) é uma equação polinomial do 2º grau, mas não pode ser resolvida por meio da fatoração, pois não possui raízes reais.
- (D) é uma equação linear, pois possui apenas um termo de 1º grau (5x).
- (E) é uma equação polinomial do 2º grau, mas não pode ser resolvida por meio da fatoração, pois não possui raízes reais.
Conclusão
A fatoração é um método poderoso para resolver equações polinomiais do 2º grau, pois permite decompor a equação em fatores algébricos mais simples de resolver.