Qual das equações abaixo pode ser resolvida por fatoração utilizando a diferença de quadrados?
(A) -
x² + 2x + 1 = 0
(B) -
x² - 2x - 1 = 0
(C) -
x² + 4x + 4 = 0
(D) -
x² - 4x + 4 = 0
(E) -
x² + 6x + 9 = 0
Explicação
A equação (d) pode ser escrita como (x - 2)² = 0, que é a forma geral da diferença de quadrados. a diferença de quadrados é uma identidade algébrica que afirma que a² - b² = (a + b)(a - b).
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas por fatoração utilizando a diferença de quadrados:
- (a) é um quadrado perfeito.
- (b) é um quadrado perfeito.
- (c) é um quadrado perfeito.
- (d) é a diferença de quadrados.
- (e) é a soma de quadrados.
Conclusão
A diferença de quadrados é uma ferramenta útil para fatorar expressões algébricas e resolver equações polinomiais. é importante conhecer essa identidade e como aplicá-la para resolver problemas matemáticos.