Em qual dos seguintes exemplos o produto notável "quadrado da diferença" é usado para fatorar uma expressão algébrica?
(A) -
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(B) -
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(C) -
(a + b)³ = a³ + b³
(D) -
(a - b)³ = a³ - b³
(E) -
(a + b)(a - b) = a² - b²
Dica
- Lembre-se da fórmula: (a - b)² = a² - 2ab + b².
- Quando fatorar uma expressão da forma (a - b)², substitua a e b na fórmula.
- Verifique sempre se o resultado é igual à expressão original.
Explicação
O produto notável "quadrado da diferença" é dado pela fórmula (a - b)² = a² - 2ab + b².
Na alternativa (B), a expressão (a - b)² é fatorada usando o produto notável "quadrado da diferença", resultando em a² - 2ab + b².
Análise das alternativas
As demais alternativas não usam o produto notável "quadrado da diferença" para fatorar as expressões algébricas:
- (A): Esta alternativa usa o produto notável "quadrado da soma".
- (C): Esta alternativa usa o produto notável "cubo da soma".
- (D): Esta alternativa usa o produto notável "cubo da diferença".
- (E): Esta alternativa usa o produto notável "diferença de quadrados".
Conclusão
O "quadrado da diferença" é um produto notável importante que é usado para fatorar expressões algébricas da forma (a - b)?.