Compreendendo Variações Proporcionais e Não Proporcionais
Título da Aula: Compreendendo Variações Proporcionais e Não Proporcionais
Propósito da Aula: Esta aula tem como objetivo introduzir e explorar os conceitos de variação diretamente proporcional, inversamente proporcional e não proporcional, utilizando exemplos concretos e atividades práticas.
Ano: 8º Ano do Ensino Fundamental
Objetivos de Conhecimento:
- Definir e compreender os conceitos de variação direta, inversa e não proporcional.
- Identificar e interpretar gráficos de variação proporcional e inversa.
- Resolver problemas envolvendo situações de variação proporcional e inversa.
- Analisar situações cotidianas e identificar diferentes tipos de variações.
Habilidades da BNCC: EF08MA12 - "Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, utilizando tabelas, gráficos e expressões matemáticas."
Materiais Necessários:
- Quadro branco ou flip chart
- Marcadores ou giz
- Folhas de papel e canetas ou lápis para os alunos
- Régua e compasso (opcional)
- Exemplos de situações cotidianas que envolvam variações proporcionais e não proporcionais (por exemplo, preço de um produto em relação à quantidade comprada, velocidade de um veículo em relação ao tempo de viagem, etc.).
Sequência de Atividades:
- Introdução (10 minutos):
- Inicie a aula com uma discussão sobre o significado de variação. Pergunte aos alunos o que eles entendem por variação e dê alguns exemplos simples.
- Apresente o conceito de variação proporcional e dê exemplos concretos, como o preço de um produto em relação à quantidade comprada ou a velocidade de um veículo em relação ao tempo de viagem.
- Variação Diretamente Proporcional (15 minutos):
- Defina e explique o conceito de variação diretamente proporcional.
- Mostre como representar graficamente uma variação diretamente proporcional e explique como interpretar o gráfico.
- Dê exemplos de situações cotidianas que envolvem variação diretamente proporcional e peça aos alunos que identifiquem as grandezas envolvidas e a relação entre elas.
- Variação Inversamente Proporcional (15 minutos):
- Defina e explique o conceito de variação inversamente proporcional.
- Mostre como representar graficamente uma variação inversamente proporcional e explique como interpretar o gráfico.
- Dê exemplos de situações cotidianas que envolvem variação inversamente proporcional e peça aos alunos que identifiquem as grandezas envolvidas e a relação entre elas.
- Variação Não Proporcional (10 minutos):
- Defina e explique o conceito de variação não proporcional.
- Dê exemplos de situações cotidianas que envolvem variação não proporcional e peça aos alunos que identifiquem as grandezas envolvidas e a relação entre elas.
- Atividade Prática (20 minutos):
- Divida a turma em grupos e distribua situações cotidianas que envolvam variações proporcionais e não proporcionais para cada grupo.
- Peça aos grupos que identifiquem as grandezas envolvidas, a relação entre elas e que representem graficamente a variação.
- Cada grupo deve apresentar os resultados de sua atividade para a turma.
- Conclusão e Reflexão (10 minutos):
- Revise os principais conceitos abordados na aula e peça aos alunos que reflitam sobre a importância de compreender as diferentes variações em situações cotidianas.
- Promova uma discussão sobre como esses conceitos podem ser aplicados em outras áreas do conhecimento e na vida prática.
Questões
Clique no card para ver detalhes da questão
Em qual das situações abaixo a variação é inversamente proporcional?
Resposta: o tempo gasto para percorrer um determinado trajeto varia inversamente à velocidade do veículo.
Em qual das situações abaixo a variação é inversamente proporcional?
Resposta: quanto mais rápido um carro anda, menos tempo ele leva para percorrer uma certa distância.
Em qual das situações abaixo a variação **não** é proporcional?
Resposta: o custo de uma viagem de táxi é fixo e não varia com a distância percorrida.
Em qual das situações abaixo ocorre uma variação não proporcional?
Resposta: a temperatura ambiente diminui em 5 graus a cada hora.
Em uma das situações abaixo, a relação entre as grandezas envolvidas é de variação inversamente proporcional. qual é essa situação?
Resposta: quanto maior a distância percorrida, menor será o tempo de viagem.
Em uma relação de variação diretamente proporcional entre duas grandezas, se uma delas aumenta, a outra:
Resposta: Também aumenta.
Em uma situação de variação diretamente proporcional, como o aumento do preço de um produto em relação à quantidade comprada, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
Resposta: À medida que a quantidade comprada aumenta, o preço do produto aumenta proporcionalmente.
Em uma variação diretamente proporcional, como o preço de um produto em relação à quantidade comprada, o que acontece quando a quantidade comprada aumenta?
Resposta: O preço também aumenta.
Em uma variação diretamente proporcional, o que acontece quando uma das grandezas aumenta?
Resposta: A outra grandeza aumenta na mesma proporção.
Qual das seguintes situações não representa uma variação proporcional?
Resposta: a quantidade de tempo gasto em uma viagem varia inversamente com a velocidade do veículo.
Qual das seguintes situações representa uma variação inversamente proporcional?
Resposta: o tempo de viagem é inversamente proporcional à velocidade do veículo.
Qual das seguintes situações representa uma variação inversamente proporcional?
Resposta: o tempo necessário para encher uma piscina é inversamente proporcional ao número de torneiras abertas.
Qual das seguintes situações representa uma variação não proporcional?
Resposta: a área de um quadrado é proporcional ao quadrado do seu lado.
Qual das seguintes situações representa uma variação não proporcional?
Resposta: o número de páginas de um livro é proporcional ao seu peso.