Título da Aula: "Dízimas Periódicas: Da Fração Geratriz à Representação Decimal"

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Componente Curricular: Matemática

Habilidades da BNCC: EF08MA05 - Converter frações em dízimas periódicas e vice-versa.

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de dízima periódica.
• Aprender a converter frações em dízimas periódicas e vice-versa.
• Resolver problemas envolvendo dízimas periódicas.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel ou cadernos para os alunos.
• Calculadoras (opcional).

Procedimentos:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre frações. Peça aos alunos que deem exemplos de frações e expliquem como elas são usadas na vida cotidiana.
• Em seguida, apresente o conceito de dízima periódica. Explique que uma dízima periódica é uma fração cujo numerador é um número inteiro e cujo denominador é uma potência de 10, e que o algarismo ou grupo de algarismos que se repete infinitamente é chamado de período.

2. Conversão de Frações em Dízimas Periódicas (20 minutos):

• Mostre aos alunos como converter frações em dízimas periódicas. Para isso, siga os seguintes passos:
  • Divida o numerador pelo denominador.
  • Se o resto for zero, a fração é finita e não é uma dízima periódica.
  • Se o resto não for zero, continue a divisão até que o resto se repita.
  • O período é o grupo de algarismos que se repete infinitamente.

3. Conversão de Dízimas Periódicas em Frações (20 minutos):

• Em seguida, mostre aos alunos como converter dízimas periódicas em frações. Para isso, siga os seguintes passos:
  • Separe a parte inteira da dízima periódica.
  • Multiplique a parte decimal pelo denominador da potência de 10 correspondente ao período.
  • Subtraia o produto da parte inteira.
  • O numerador da fração é a diferença obtida.

4. Resolução de Problemas (20 minutos):

• Por fim, proponha alguns problemas envolvendo dízimas periódicas para os alunos resolverem. Os problemas podem ser resolvidos individualmente, em duplas ou em pequenos grupos.

5. Avaliação (10 minutos):

• Para avaliar a aprendizagem dos alunos, peça-lhes que convertam algumas frações em dízimas periódicas e vice-versa. Você também pode pedir que eles resolvam alguns problemas envolvendo dízimas periódicas.

Observações:

• Esta aula pode ser adaptada para alunos de diferentes níveis de habilidade. Para alunos mais avançados, você pode propor problemas mais desafiadores ou pedir que eles pesquisem sobre outros tipos de números decimais, como frações decimais e números irracionais.
• Você também pode usar recursos online para complementar a aula. Existem muitos sites e aplicativos que oferecem exercícios e atividades sobre dízimas periódicas.