Qual das seguintes frações representa a dízima periódica 0,333...?
(A) -
1/3
(B) -
1/4
(C) -
1/9
(D) -
1/10
(E) -
1/100
Explicação
Para converter uma dízima periódica em uma fração, precisamos decompor o período como uma fração e, em seguida, adicionar essa fração à parte inteira da dízima.
no caso de 0,333..., o período é 3 e o número de casas decimais no período é 1. portanto, a fração que representa o período é 3/10. uma vez que não há parte inteira, a fração final é simplesmente 3/10, que é igual a 1/3.
Análise das alternativas
As outras alternativas não representam a dízima periódica 0,333... porque:
- (b): 1/4 = 0,25 (dízima finita)
- (c): 1/9 = 0,111... (dízima periódica com período de 1)
- (d): 1/10 = 0,1 (dízima finita)
- (e): 1/100 = 0,01 (dízima finita)
Conclusão
A fração 1/3 representa a dízima periódica 0,333... porque o período (3) é repetido infinitamente e o número de casas decimais no período (1) corresponde ao denominador da fração (10).