Qual das seguintes frações corresponde à dízima periódica 0,666...?
(A) -
3/5
(B) -
2/3
(C) -
3/4
(D) -
4/5
(E) -
5/6
Explicação
Para converter a dízima periódica 0,666... em uma fração, precisamos seguir os seguintes passos:
- Separe a parte inteira da dízima periódica. No caso, a parte inteira é 0.
- Multiplique a parte decimal pelo denominador da potência de 10 correspondente ao período. No caso, a parte decimal é 0,666... e o período é 6. Portanto, multiplicamos 0,666... por 10.
- Subtraia o produto da parte inteira. No caso, subtraímos 0 de 6,666....
- O numerador da fração é a diferença obtida. No caso, a diferença é 6,666...
Portanto, a fração que corresponde à dízima periódica 0,666... é 3/5.
Análise das alternativas
As demais alternativas não correspondem à dízima periódica 0,666...:
- (B): A fração 2/3 corresponde à dízima periódica 0,6666....
- (C): A fração 3/4 corresponde à dízima periódica 0,75.
- (D): A fração 4/5 corresponde à dízima periódica 0,8.
- (E): A fração 5/6 corresponde à dízima periódica 0,833....
Conclusão
As dízimas periódicas são frações que possuem um número finito de algarismos que se repetem infinitamente. Para converter uma dízima periódica em uma fração, precisamos seguir os passos descritos acima.