Qual das seguintes frações representa a dízima periódica 0,666...?
(A) -
2/3
(B) -
3/4
(C) -
4/5
(D) -
5/6
(E) -
6/7
Explicação
Para converter uma dízima periódica em fração, devemos seguir os seguintes passos:
- se a dízima tiver um único período, seu denominador será uma potência de 10 com tantos zeros quanto o número de algarismos no período. neste caso, a dízima 0,666... tem um período de 6, então seu denominador será 10^1 = 10.
- o numerador será formado pelos algarismos do período, precedidos por tantos zeros quantos forem necessários para completar o mesmo número de algarismos do denominador. neste caso, o numerador será 666.
- portanto, a fração que representa a dízima periódica 0,666... é 666/10 = 2/3.
Análise das alternativas
- (a) 2/3: esta é a fração que representa a dízima periódica 0,666....
- (b) 3/4: esta fração representa a dízima periódica 0,750....
- (c) 4/5: esta fração representa a dízima periódica 0,800....
- (d) 5/6: esta fração representa a dízima periódica 0,833....
- (e) 6/7: esta fração representa a dízima periódica 0,857....
Conclusão
Portanto, a fração que representa a dízima periódica 0,666... é 2/3. é importante lembrar os passos para converter dízimas periódicas em frações para resolver problemas semelhantes.