Qual das seguintes frações representa a dízima periódica 0,3333... ?
(A) -
1/2
(B) -
1/3
(C) -
1/4
(D) -
1/5
(E) -
1/6
Explicação
Para converter uma fração em uma dízima periódica, dividimos o numerador pelo denominador. se o resto for 0, a fração é finita e não é uma dízima periódica. se o resto não for 0, continuamos a divisão até que o resto se repita. o grupo de algarismos que se repete infinitamente é chamado de período.
divisão de 1/3:
0,3
3 ) 1,0000...
9
----
10
9
----
10
9
----
10
9
----
1
como o resto é sempre 1, o período é 3. portanto, a dízima periódica que representa 1/3 é 0,3333...
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a dízima periódica 0,3333...:
- (a) 1/2 = 0,5
- (c) 1/4 = 0,25
- (d) 1/5 = 0,2
- (e) 1/6 = 0,1666... (período 6)
Conclusão
É importante lembrar que a conversão de frações em dízimas periódicas só é possível quando o denominador da fração é uma potência de 10.