Título da aula: Proporcionalidade Direta e Inversa: Uma Aventura de Matemática

Propósito da aula: Introduzir os conceitos de proporcionalidade direta e inversa, utilizando situações práticas e cotidianas para ilustrar as relações entre grandezas.

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de conhecimento:

• Compreender os conceitos básicos de proporcionalidade direta e inversa.
• Aplicar os conceitos de proporcionalidade direta e inversa em situações reais e concretas.
• Resolver problemas envolvendo grandezas diretamente e inversamente proporcionais.

Habilidades da BNCC: EF07MA17 - "Resolver problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais."

Sobre esta aula: A aula será conduzida em duas partes de 50 minutos cada. Na primeira parte, os alunos serão introduzidos aos conceitos de proporcionalidade direta e inversa por meio de exemplos práticos e atividades lúdicas. Na segunda parte, eles resolverão problemas mais complexos que envolvem essas relações.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou giz e apagador.
• Marcadores ou canetas coloridas.
• Folhas de papel sulfite e lápis ou canetas para os alunos.
• Réguas e calculadoras (se disponíveis).
• Objetos comuns para ilustrar situações de proporcionalidade (exemplos: garrafas de água e copos, sacolas de compras e itens dentro delas, medidores de velocidade e distância percorrida).

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre a importância da proporcionalidade em nosso cotidiano. Peça aos alunos que deem exemplos de situações em que a proporcionalidade é observada (exemplos: ao comprar ingredientes para uma receita, ao calcular a velocidade de um carro, ao determinar a quantidade de tinta necessária para pintar uma parede).

2. Proporcionalidade Direta (20 minutos):

• Defina proporcionalidade direta e apresente a fórmula matemática que a representa (y = kx, onde k é a constante de proporcionalidade).
• Use exemplos práticos de situações de proporcionalidade direta, como a relação entre o número de horas trabalhadas e o salário recebido ou o número de peças produzidas e o tempo gasto.
• Realize uma atividade em grupo na qual os alunos devem identificar relações de proporcionalidade direta em situações comuns e determinar a constante de proporcionalidade.

3. Proporcionalidade Inversa (20 minutos):

• Defina proporcionalidade inversa e apresente a fórmula matemática que a representa (y = k/x, onde k é a constante de proporcionalidade).
• Use exemplos práticos de situações de proporcionalidade inversa, como a relação entre a velocidade de um carro e o tempo gasto para percorrer uma distância ou o número de pessoas em um grupo e a quantidade de comida necessária para alimentá-las.
• Realize uma atividade em que os alunos devem identificar relações de proporcionalidade inversa em situações comuns e determinar a constante de proporcionalidade.

4. Resolução de Problemas (30 minutos):

• Distribua problemas variados que envolvam grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
• Estimule os alunos a resolver os problemas usando as fórmulas matemáticas apropriadas, explicando o raciocínio utilizado.
• Incentive a discussão em grupo e a troca de ideias para solucionar os problemas.

5. Conclusão (10 minutos):

• Revise os conceitos principais da aula e enfatize a importância da proporcionalidade em nossa vida cotidiana.
• Promova uma reflexão sobre as habilidades que os alunos adquiriram durante a aula e como elas podem ser aplicadas em outras áreas do conhecimento.