Qual das seguintes situações representa uma relação de proporcionalidade inversa?
(A) -
quanto maior o número de alunos em uma sala de aula, mais professores são necessários.
(B) -
à medida que a velocidade de um carro aumenta, a distância percorrida em um determinado tempo também aumenta.
(C) -
o preço de um produto diminui à medida que a quantidade comprada aumenta.
(D) -
o tempo necessário para concluir uma tarefa é diretamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nela.
(E) -
a quantidade de água em um balão aumenta à medida que o balão é inflado.
Explicação
Proporcionalidade inversa ocorre quando uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui. na alternativa (c), o preço do produto diminui à medida que a quantidade comprada aumenta, o que representa uma relação de proporcionalidade inversa.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam relações de proporcionalidade direta:
- (a): mais alunos exigem mais professores.
- (b): aumentando a velocidade, a distância percorrida também aumenta.
- (d): mais pessoas trabalhando reduzem o tempo necessário.
- (e): inflar o balão aumenta a quantidade de água.
Conclusão
Compreender as relações de proporcionalidade direta e inversa é essencial para resolver problemas matemáticos e tomar decisões racionais em situações cotidianas.