Em qual das situações abaixo há uma relação de proporcionalidade direta entre as grandezas envolvidas (quanto maior uma, maior a outra)?
(A) -
O número de páginas de um livro e o tempo gasto para lê-lo.
(B) -
A temperatura de um ambiente e o número de pessoas presentes nele.
(C) -
O volume de um líquido e a sua densidade.
(D) -
A velocidade de um carro e o tempo gasto para percorrer uma distância.
(E) -
A quantidade de comida necessária para alimentar um grupo de pessoas e o número de pessoas no grupo.
Dica
- Verifique se as grandezas aumentam ou diminuem juntas.
- Represente a relação em um gráfico: se a linha for reta e crescente, há proporcionalidade direta.
- Use a fórmula y = kx, onde k é a constante de proporcionalidade. Um valor positivo de k indica proporcionalidade direta.
Explicação
Na proporcionalidade direta, quanto maior uma grandeza, maior a outra. No caso da velocidade de um carro, quanto maior for a velocidade, menor será o tempo gasto para percorrer uma distância. Portanto, há uma relação direta entre essas duas grandezas.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam relações inversas (quanto maior uma, menor a outra):
- (A) O número de páginas de um livro e o tempo gasto para lê-lo: Quanto mais páginas, maior o tempo para ler.
- (B) A temperatura de um ambiente e o número de pessoas presentes nele: Quanto mais pessoas, menor a temperatura.
- (C) O volume de um líquido e a sua densidade: Quanto maior o volume, menor a densidade.
- (E) A quantidade de comida necessária para alimentar um grupo de pessoas e o número de pessoas no grupo: Quanto mais pessoas, maior a quantidade de comida necessária.
Conclusão
A proporcionalidade direta é uma relação matemática importante que aparece em vários contextos da vida real. Compreender esse conceito ajuda na resolução de problemas e na tomada de decisões informadas.