Em qual das situações abaixo ocorre uma relação de proporcionalidade inversa?
(A) -
quanto maior o número de pessoas em uma sala, maior o volume de ar necessário.
(B) -
quanto menor a temperatura do ambiente, maior o tempo necessário para ferver água.
(C) -
quanto maior o número de alunos em uma turma, menor o tempo disponível para cada aluno.
(D) -
quanto maior a distância percorrida por um carro, maior o consumo de combustível.
(E) -
quanto maior o número de páginas de um livro, maior o seu preço.
Explicação
Na proporcionalidade inversa, há uma relação inversa entre duas grandezas, ou seja, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui.
na situação (b), quanto menor a temperatura do ambiente (grandeza 1), maior o tempo necessário para ferver água (grandeza 2). isso ocorre porque a temperatura mais baixa reduz a velocidade da ebulição, aumentando o tempo necessário para a água atingir o ponto de ebulição.
Análise das alternativas
- (a): proporcionalidade direta (quanto mais pessoas, mais ar necessário).
- (c): proporcionalidade inversa (quanto mais alunos, menos tempo para cada um).
- (d): proporcionalidade direta (quanto maior a distância, mais combustível).
- (e): proporcionalidade direta (quanto mais páginas, maior o preço).
Conclusão
Compreender as relações de proporcionalidade direta e inversa é essencial para resolver problemas práticos e científicos. a proporcionalidade inversa ocorre quando uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui, como exemplificado na situação (b).