Título da Aula: Explorative Investigations on Algebraic properties of Equality

Ano: 5º Ano do Ensino Fundamental

Componente Curricular: Matemática

Habilidades da BNCC: EF05MA10 - Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número.

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender os conceitos de igualdade e equivalência.
• Identificar as operações inversas de adição, subtração, multiplicação e divisão.
• Reconhecer e utilizar as propriedades da igualdade para resolver problemas matemáticos.

Pré-requisitos:

• Conhecer as operações básicas de adição, subtração, multiplicação e divisão.
• Ser capaz de manipular números naturais e frações simples.

Materiais:

• Folhas de papel para cada aluno.
• Lápis ou canetas.
• Quadro branco ou lousa.
• Marcadores ou giz.
• Fichas com problemas matemáticos para investigação.

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos)

• Comece a aula com uma discussão sobre o conceito de igualdade. Pergunte aos alunos o que significa quando dois números ou expressões são iguais.
• Após a discussão, apresente o símbolo de igual (=) e explique que ele é usado para representar a igualdade.

2. Investigação de Propriedades (20 minutos)

• Distribua as fichas com problemas matemáticos para investigação. Peça aos alunos que trabalhem em duplas ou pequenos grupos para resolver os problemas.
• Alguns exemplos de problemas de investigação:
  • Se 3 + 5 = 8, então 3 + 5 + 7 = ?
  • Se 10 - 4 = 6, então (10 - 4) ÷ 2 = ?
  • Se 2 × 3 = 6, então 2 × (3 + 4) = ?
• Enquanto os alunos trabalham, circule pela sala e forneça orientação e suporte conforme necessário.

3. Discussão em Grupo (15 minutos)

• Após os alunos terminarem de investigar os problemas, peça que eles se reúnam em um grupo grande para discutir suas descobertas.
• Faça perguntas para guiar a discussão, como:
  • O que vocês observaram sobre os problemas que resolveram?
  • Como vocês chegaram às respostas?
  • Quais propriedades matemáticas vocês utilizaram?
• Anote as descobertas dos alunos no quadro ou lousa.

4. Síntese da Aula (10 minutos)

• Resuma os principais pontos da discussão e destaque as propriedades da igualdade que foram descobertas pelos alunos.
• Explique que essas propriedades são importantes porque elas nos permitem resolver problemas matemáticos de forma mais eficiente e eficaz.

5. Avaliação (5 minutos)

• Distribua uma folha de exercícios com problemas matemáticos semelhantes aos que foram investigados em sala de aula.
• Peça aos alunos que resolvam os problemas individualmente.
• Avalie os exercícios para verificar se os alunos compreenderam os conceitos ensinados na aula.

Extensão:

Para alunos que desejam aprofundar seus conhecimentos, você pode propor desafios adicionais, como:

• Investigar as propriedades da igualdade para números negativos e frações.
• Resolver problemas matemáticos que envolvam equações e inequações.
• Aplicar as propriedades da igualdade para resolver problemas do mundo real.