Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a propriedade da igualdade para a divisão?
(A) -
se a = b, então a ÷ c = b ÷ c
(B) -
se a = b, então c ÷ a = c ÷ b
(C) -
se a = b, então a ÷ b = c
(D) -
se a = b, então b ÷ a = c
(E) -
se a = b, então c ÷ a = c ÷ b
Explicação
A propriedade da igualdade para a divisão afirma que se dois números ou expressões são iguais, então podemos dividir ambos os lados por um mesmo número diferente de zero sem alterar a igualdade.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): se a = b, então c ÷ a ≠ c ÷ b
- (c): se a = b, então a ÷ b ≠ c
- (d): se a = b, então b ÷ a ≠ c
- (e): se a = b, então c ÷ a = c ÷ b (esta é a afirmação (a) reformulada)
Conclusão
A propriedade da igualdade para a divisão é uma ferramenta poderosa que nos permite simplificar problemas matemáticos e resolver equações e inequações.