Qual das seguintes equações ilustra a propriedade da igualdade que afirma que se somarmos o mesmo número a ambos os lados de uma equação, a igualdade permanece verdadeira?
(A) -
2x + 5 = 11
(B) -
3(x - 2) = 15
(C) -
(x + 3) / 2 = 5
(D) -
2x - 5 = 11
(E) -
x / 3 + 2 = 7
Explicação
A propriedade da igualdade que afirma que se somarmos o mesmo número a ambos os lados de uma equação, a igualdade permanece verdadeira, pode ser expressa matematicamente como:
se a = b, então a + c = b + c
na equação (a), "2x + 5 = 11", se subtrairmos 5 de ambos os lados da equação, obtemos:
2x + 5 - 5 = 11 - 5
2x = 6
portanto, a equação (a) ilustra a propriedade da igualdade que afirma que se somarmos o mesmo número a ambos os lados de uma equação, a igualdade permanece verdadeira.
Análise das alternativas
As demais alternativas não ilustram a propriedade da igualdade mencionada:
- (b): ilustra a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição.
- (c): ilustra a propriedade da igualdade que afirma que se multiplicarmos ambos os lados de uma equação por um número diferente de zero, a igualdade permanece verdadeira.
- (d): ilustra a propriedade da igualdade que afirma que se subtrairmos o mesmo número de ambos os lados de uma equação, a igualdade permanece verdadeira.
- (e): ilustra a propriedade da igualdade que afirma que se dividirmos ambos os lados de uma equação por um número diferente de zero, a igualdade permanece verdadeira.
Conclusão
As propriedades da igualdade são ferramentas poderosas que nos permitem resolver equações e inequações de forma mais eficiente e eficaz. compreender e aplicar essas propriedades é essencial para o sucesso em matemática.