Qual das seguintes expressões representa corretamente a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição?
(A) -
a + (b + c) = (a + b) + (a + c)
(B) -
a × (b + c) = a × b + a × c
(C) -
a + (b - c) = (a + b) - (a + c)
(D) -
a × (b - c) = a × b - a × c
(E) -
a - (b + c) = (a - b) + (a - c)
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição afirma que, para quaisquer números a, b e c, temos:
a × (b + c) = a × b + a × c
esta propriedade significa que, ao multiplicar um número por uma soma, podemos multiplicar o número por cada termo da soma e somar os produtos.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outras propriedades ou operações:
- (a): propriedade associativa da adição.
- (c): propriedade distributiva da subtração sobre a adição.
- (d): propriedade distributiva da multiplicação sobre a subtração.
- (e): propriedade associativa da subtração.
Conclusão
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição é uma propriedade fundamental da álgebra que nos permite simplificar expressões e resolver problemas matemáticos com mais eficiência.