Qual das seguintes operações preserva a igualdade quando aplicada a ambos os lados de uma equação?
(A) -
Adição de um número natural
(B) -
Subtração de um número natural
(C) -
Multiplicação por um número natural
(D) -
Divisão por um número natural
(E) -
Potenciação por um número natural
Dica
Lembre-se da frase: "Multiplicar ou dividir ambos os lados por um número natural mantém a igualdade."
Explicação
A propriedade da multiplicação da igualdade afirma que se a = b, então a * c = b * c, onde c é qualquer número natural.
Análise das alternativas
As outras alternativas violam a propriedade da igualdade:
- (A): Adição de um número natural: a + d ≠ b + d, onde d é um número natural diferente de zero.
- (B): Subtração de um número natural: a - d ≠ b - d, onde d é um número natural diferente de zero.
- (D): Divisão por um número natural: a ÷ d ≠ b ÷ d, onde d é um número natural diferente de zero.
- (E): Potenciação por um número natural: a^n ≠ b^n, onde n é um número natural diferente de um.
Conclusão
A multiplicação por um número natural é uma operação importante na álgebra porque preserva a igualdade e permite que resolvamos equações e inequações com mais facilidade.