Título da aula: Sequências Numéricas Recursivas com Restos Iguais

Propósito da aula: Apresentar o conceito de sequências numéricas recursivas formadas por números que deixam o mesmo resto ao serem divididos por um mesmo número natural diferente de zero; desenvolver habilidades para identificar padrões, regularidades e relações entre os números de uma sequência; e utilizar esses padrões para expressar a regularidade da sequência.

Ano: 4º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de sequência numérica recursiva.
• Identificar padrões, regularidades e relações entre os números de uma sequência.
• Utilizar padrões para expressar a regularidade de uma sequência.
• Dividir números naturais por um determinado número e identificar o resto da divisão.
• Relacionar o dividendo, divisor, quociente e resto em uma divisão.

Habilidades da BNCC: EF04MA12 - "Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades, implica em identificar dividendo, divisor, quociente e resto em uma divisão e analisar a relação entre eles, buscando um padrão para expressar uma regularidade."

Materiais necessários:

• Folhas de papel A4 ou caderno em branco.
• Lápis e borracha.
• Canetas coloridas ou marcadores.
• Quadro branco ou lousa e marcadores.
• Conjunto de cartas de baralho (opcional, para atividade de exploração).

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie a aula com uma conversa informal sobre sequências numéricas, perguntando aos alunos se eles conseguem identificar algum padrão em sequências simples como 1, 3, 5, 7, ... ou 2, 4, 6, 8, ...
   • Apresente o conceito de sequência numérica recursiva, explicando que é uma sequência de números em que cada número é obtido a partir do anterior por uma regra específica.

2. Exploração (20 minutos):

   • Distribua um conjunto de cartas de baralho para cada grupo de alunos ou apresente uma sequência de números no quadro.
   • Peça aos alunos que explorem a sequência e tentem identificar algum padrão, regularidade ou relação entre os números.
   • Incentive os alunos a utilizar diferentes estratégias para identificar os padrões, como subtrair números consecutivos ou dividir os números por diferentes números naturais.

3. Análise e discussão (15 minutos):

   • Reúna a turma em um círculo ou em torno do quadro e peça aos alunos que compartilhem os padrões e regularidades que identificaram na sequência.
   • Registre os padrões e regularidades no quadro ou em um cartaz.
   • Discuta com os alunos como esses padrões podem ser utilizados para expressar a regularidade da sequência.
   • Apresente a notação algébrica para expressar a regularidade da sequência, utilizando o resto da divisão.

4. Aplicação (15 minutos):

   • Distribua novas sequências de números para os alunos ou apresente sequências diferentes no quadro.
   • Peça aos alunos que utilizem os padrões e regularidades identificados na atividade anterior para expressar a regularidade dessas novas sequências.
   • Circule pela sala verificando se os alunos estão identificando corretamente os padrões e utilizando a notação algébrica correta.

5. Fechamento (10 minutos):

   • Retome os objetivos da aula e verifique se foram alcançados.
   • Reflita com os alunos sobre a importância de identificar padrões e regularidades em sequências numéricas e como isso pode ser útil em diferentes situações da vida cotidiana.
   • Encerre a aula com um desafio ou tarefa para casa relacionada ao tema abordado.