Qual das sequências abaixo é uma sequência numérica recursiva com resto igual a 2 quando dividida por 5?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(C) -
3, 6, 9, 12, 15, ...
(D) -
4, 7, 10, 13, 16, ...
(E) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
Explicação
Para uma sequência ser uma sequência numérica recursiva com resto igual a 2 quando dividida por 5, cada número da sequência deve ser obtido a partir do anterior adicionando-se 5 e, em seguida, subtraindo-se 2.
a sequência (d) segue esse padrão:
4 = 4 + 5 - 2
7 = 4 + 5 + 5 - 2
10 = 4 + 5 + 5 + 5 - 2
13 = 4 + 5 + 5 + 5 + 5 - 2
16 = 4 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 - 2
portanto, a sequência (d) é uma sequência numérica recursiva com resto igual a 2 quando dividida por 5.
Análise das alternativas
As demais alternativas não seguem o padrão necessário:
- (a): resto igual a 1 quando dividido por 5.
- (b): resto igual a 0 quando dividido por 5.
- (c): resto igual a 3 quando dividido por 5.
- (e): resto igual a 0 quando dividido por 5.
Conclusão
Seqüências numéricas recursivas com resto igual são importantes em matemática e têm aplicações em vários campos, como criptografia e teoria dos números.