Qual das sequências abaixo é uma sequência numérica recursiva com resto 3 ao ser dividida por 5?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(C) -
3, 8, 13, 18, 23, ...
(D) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
(E) -
7, 12, 17, 22, 27, ...
Explicação
Para identificar a sequência correta, precisamos verificar se ela atende às seguintes condições:
- sequência numérica recursiva: cada número é obtido a partir do anterior.
- resto 3 ao ser dividida por 5: o resto da divisão de cada número por 5 deve ser igual a 3.
a sequência (c) atende a ambas as condições:
- cada número é obtido somando 5 ao anterior (3 + 5 = 8, 8 + 5 = 13, 13 + 5 = 18, etc.).
- o resto da divisão de cada número por 5 é igual a 3 (3 % 5 = 3, 8 % 5 = 3, 13 % 5 = 3, etc.).
Análise das alternativas
As demais alternativas não atendem às condições:
- (a): resto 1 ao ser dividida por 5.
- (b): resto 0 ao ser dividida por 5.
- (d): resto 0 ao ser dividida por 5.
- (e): resto 2 ao ser dividida por 5.
Conclusão
Sequências numéricas recursivas com restos iguais são importantes na matemática e têm aplicações em diversas áreas, como sistemas de numeração, criptografia e teoria dos números.