Qual das seguintes sequências é uma sequência numérica recursiva formada por números que deixam resto 1 ao serem divididos por 3?

(A) - 
 1, 4, 7, 10, 13, ...
(B) - 
 2, 6, 10, 14, 18, ...
(C) - 
 3, 7, 11, 15, 19, ...
(D) - 
 4, 9, 14, 19, 24, ...
(E) - 
 5, 10, 15, 20, 25, ...

Dica

  • procure um padrão no resto da divisão dos números da sequência.
  • use a operação inversa da que está sendo usada para formar a sequência para encontrar o próximo termo.
  • verifique seus resultados dividindo o número encontrado pelo divisor da sequência para confirmar se o resto é o mesmo.

Explicação

Uma sequência numérica recursiva formada por números que deixam resto 1 ao serem divididos por 3 é uma sequência em que cada número é obtido somando 3 ao número anterior. a sequência (c) atende a esse critério.

Análise das alternativas

  • (a): deixa resto 1 ao ser dividida por 3.
  • (b): deixa resto 0 ao ser dividida por 3.
  • (c): correta. deixa resto 1 ao ser dividida por 3.
  • (d): deixa resto 2 ao ser dividida por 3.
  • (e): deixa resto 0 ao ser dividida por 3.

Conclusão

Identificar padrões e regularidades em sequências numéricas é uma habilidade importante que permite aos alunos fazerem previsões e resolver problemas. o conceito de sequências numéricas recursivas com restos iguais é uma aplicação desse conceito que pode ser usado em vários contextos da matemática.