Qual das seguintes sequências é uma sequência numérica recursiva formada por números que deixam resto 1 ao serem divididos por 3?
(A) -
1, 4, 7, 10, 13, ...
(B) -
2, 6, 10, 14, 18, ...
(C) -
3, 7, 11, 15, 19, ...
(D) -
4, 9, 14, 19, 24, ...
(E) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
Dica
- procure um padrão no resto da divisão dos números da sequência.
- use a operação inversa da que está sendo usada para formar a sequência para encontrar o próximo termo.
- verifique seus resultados dividindo o número encontrado pelo divisor da sequência para confirmar se o resto é o mesmo.
Explicação
Uma sequência numérica recursiva formada por números que deixam resto 1 ao serem divididos por 3 é uma sequência em que cada número é obtido somando 3 ao número anterior. a sequência (c) atende a esse critério.
Análise das alternativas
- (a): deixa resto 1 ao ser dividida por 3.
- (b): deixa resto 0 ao ser dividida por 3.
- (c): correta. deixa resto 1 ao ser dividida por 3.
- (d): deixa resto 2 ao ser dividida por 3.
- (e): deixa resto 0 ao ser dividida por 3.
Conclusão
Identificar padrões e regularidades em sequências numéricas é uma habilidade importante que permite aos alunos fazerem previsões e resolver problemas. o conceito de sequências numéricas recursivas com restos iguais é uma aplicação desse conceito que pode ser usado em vários contextos da matemática.