Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva com resto igual a 2 quando seus termos são divididos por 3?

A sequência (b) é uma sequência recursiva com resto igual a 2 quando seus termos são divididos por 3. isso ocorre porque cada termo da sequência é obtido somando 3 ao termo anterior. ao dividir qualquer termo da sequência por 3, o resto será sempre 2.

As outras alternativas não são sequências recursivas com resto igual a 2 quando seus termos são divididos por 3:

• (a): a sequência (a) é obtida somando 3 a cada termo, mas o resto da divisão por 3 é sempre 1.
• (c): a sequência (c) é obtida multiplicando cada termo por 3, então o resto da divisão por 3 é sempre 0.
• (d): a sequência (d) é obtida somando 3 a cada termo, mas o resto da divisão por 3 é sempre 1.
• (e): a sequência (e) é obtida somando 3 a cada termo, mas o resto da divisão por 3 é sempre 2.

É importante identificar corretamente as sequências recursivas com resto igual a um determinado número, pois isso permite expressar sua regularidade usando a notação algébrica. no caso da sequência (b), sua regularidade pode ser expressa como:

$$a_n = 3n + 2$$

onde:

• $a_n$ é o n-ésimo termo da sequência
• $n$ é um número natural