Título da Aula: Probabilidade - Tipos de Espaços Amostrais e Eventos

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Componente: Matemática e suas Tecnologias

Habilidade da BNCC: EM13MAT511 - Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender os conceitos de espaço amostral, evento, eventos equiprováveis e eventos não equiprováveis.
• Identificar diferentes tipos de espaços amostrais e eventos em situações cotidianas.
• Calcular a probabilidade de eventos em espaços amostrais discretos e não discretos.

Materiais/Recursos:

• Lousa ou quadro branco
• Marcadores coloridos
• Folhas de papel para anotações
• Moedas, dados ou outros objetos para simular experimentos de probabilidade

Procedimento:

1. Introdução: (10 minutos)

• Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de probabilidade. Pergunte aos alunos o que eles sabem sobre o assunto e como eles acham que a probabilidade é usada na vida cotidiana.
• Apresente o conceito de espaço amostral como o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento.

2. Tipos de Espaços Amostrais: (20 minutos)

• Apresente os principais tipos de espaços amostrais: discretos e não discretos.
• Explique que um espaço amostral é discreto quando possui um número finito ou infinito contável de elementos.
• Explique que um espaço amostral é não discreto quando possui um número infinito não contável de elementos.
• Dê exemplos de cada tipo de espaço amostral.

3. Eventos: (20 minutos)

• Apresente o conceito de evento como um subconjunto do espaço amostral.
• Explique que um evento é um conjunto de resultados que são de interesse em um experimento.
• Dê exemplos de eventos.

4. Eventos Equiprováveis e Não Equiprováveis: (20 minutos)

• Apresente os conceitos de eventos equiprováveis e eventos não equiprováveis.
• Explique que eventos equiprováveis são aqueles que têm a mesma chance de ocorrer.
• Explique que eventos não equiprováveis são aqueles que não têm a mesma chance de ocorrer.
• Dê exemplos de eventos equiprováveis e eventos não equiprováveis.

5. Cálculo de Probabilidades: (20 minutos)

• Apresente a fórmula para o cálculo de probabilidades: P(E) = n(E) / n(S), onde P(E) é a probabilidade do evento E, n(E) é o número de elementos no evento E e n(S) é o número de elementos no espaço amostral S.
• Mostre como usar a fórmula para calcular a probabilidade de eventos em espaços amostrais discretos e não discretos.

6. Atividades Práticas: (20 minutos)

• Divida os alunos em grupos e dê a cada grupo um experimento de probabilidade para realizar.
• Peça aos alunos que identifiquem o espaço amostral, os eventos e os eventos equiprováveis e não equiprováveis do experimento.
• Peça aos alunos que calculem a probabilidade de diferentes eventos no experimento.

7. Avaliação: (10 minutos)

• Para avaliar a aprendizagem dos alunos, peça-lhes que respondam a um questionário sobre os conceitos abordados na aula.

Extensão:

• Para estender a aula, você pode discutir os seguintes tópicos:
  • Probabilidade condicional
  • Probabilidade Bayesiana
  • Aplicações da probabilidade na vida cotidiana