Em qual dos seguintes experimentos o espaço amostral é não discreto?
(A) -
lançar uma moeda e observar o resultado (cara ou coroa)
(B) -
medir a altura de uma pessoa
(C) -
contar o número de alunos em uma sala de aula
(D) -
sortear uma carta de um baralho
(E) -
jogar um dado e observar o número de pontos na face superior
Explicação
Um espaço amostral é não discreto quando possui um número infinito não contável de elementos.
no experimento (b), "medir a altura de uma pessoa", o espaço amostral é não discreto porque a altura de uma pessoa pode assumir qualquer valor real entre um determinado intervalo, resultando em um número infinito não contável de possibilidades.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam espaços amostrais discretos:
- (a): lançamento de moeda (2 resultados possíveis)
- (c): contagem de alunos (número finito de alunos)
- (d): baralho de cartas (número finito de cartas)
- (e): lançamento de dado (6 resultados possíveis)
Conclusão
É importante distinguir entre espaços amostrais discretos e não discretos para calcular corretamente as probabilidades de eventos. em experimentos com espaços amostrais não discretos, é necessário utilizar técnicas de cálculo integral para determinar as probabilidades.