Qual das seguintes situações representa um espaço amostral não discreto?
(A) -
sortear uma carta de um baralho de 52 cartas
(B) -
lançar um dado e observar o número que aparece
(C) -
medir a altura de uma pessoa em metros
(D) -
escolher um número aleatório entre 1 e 100
(E) -
contar o número de pessoas em uma sala
Explicação
Um espaço amostral não discreto é aquele que possui um número infinito não contável de elementos. a altura de uma pessoa pode variar infinitamente, mesmo em intervalos muito pequenos, o que a torna um espaço amostral não discreto.
Análise das alternativas
- (a): um baralho de cartas possui um número finito de elementos (52), portanto é um espaço amostral discreto.
- (b): um dado possui um número finito de elementos (6), portanto é um espaço amostral discreto.
- (c): a altura de uma pessoa pode variar infinitamente, portanto é um espaço amostral não discreto.
- (d): o intervalo de números entre 1 e 100 é finito, portanto é um espaço amostral discreto.
- (e): o número de pessoas em uma sala pode variar de 0 a um número muito grande, mas ainda é finito, portanto é um espaço amostral discreto.
Conclusão
É importante entender a diferença entre espaços amostrais discretos e não discretos para calcular corretamente as probabilidades. espaços amostrais não discretos são comuns em fenômenos contínuos, como altura, peso ou tempo.