Título da Aula: Funções de Área e Perímetro de Polígonos Regulares

Ano: 1º, 2º e 3º anos do Ensino Médio

Objetivos de Aprendizagem:

• Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular em função do comprimento de seus lados.
• Analisar e classificar as funções envolvidas nas variações de área e perímetro de polígonos regulares.
• Aplicar as funções obtidas para resolver problemas geométricos relacionados a polígonos regulares.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel para anotações.
• Régua e compasso.
• Calculadoras (opcional).

Plano de Aula:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma breve revisão dos conceitos de área e perímetro de polígonos regulares.
• Apresente o objetivo da aula e explique aos alunos que eles aprenderão a representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular em função do comprimento de seus lados.

2. Atividades em Grupo (20 minutos)

• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Distribua para cada grupo uma folha de papel e um conjunto de materiais geométricos (régua, compasso, etc.).
• Oriente os grupos a escolher um polígono regular (triângulo, quadrado, pentágono, etc.) e desenhar esse polígono com diferentes comprimentos de lado.
• Peça aos grupos que calculem a área e o perímetro de cada polígono desenhado e anotem os resultados em uma tabela.

3. Discussão em Sala de Aula (15 minutos)

• Reúna a turma em círculo e peça aos grupos que apresentem seus resultados.
• Oriente os alunos a construírem um gráfico de dispersão que relacione o comprimento do lado do polígono com a área e o perímetro calculados.
• Discuta com os alunos as características dos gráficos obtidos.
• Pergunte aos alunos se eles conseguem identificar algum padrão ou tendência nos gráficos.

4. Análise e Classificação de Funções (15 minutos)

• Apresente aos alunos o conceito de função e explique que as relações entre o comprimento do lado do polígono e a área e o perímetro são funções.
• Peça aos alunos que identifiquem o tipo de função que melhor se ajusta a cada gráfico obtido.
• Discuta com os alunos as características das funções identificadas e explique como elas podem ser usadas para resolver problemas geométricos.

5. Aplicação de Funções (15 minutos)

• Proponha aos alunos alguns problemas geométricos que envolvam o cálculo da área e do perímetro de polígonos regulares.
• Oriente os alunos a usar as funções obtidas na atividade anterior para resolver os problemas.

6. Avaliação (10 minutos)

• Avalie os alunos com base na participação nas atividades em grupo, na construção dos gráficos, na identificação e classificação das funções e na resolução dos problemas propostos.