Qual das seguintes funções representa a variação do perímetro de um polígono regular em função do comprimento de seu lado, onde "P" é o perímetro e "n" é o número de lados?
(A) -
P = n² + 2n
(B) -
P = 2n² + 2n
(C) -
P = n² - 2n
(D) -
P = 2n² - 2n
(E) -
P = n²
Explicação
A fórmula para o perímetro de um polígono regular é P = n × l, onde "n" é o número de lados e "l" é o comprimento do lado. Portanto, a função que representa a variação do perímetro em função do comprimento do lado é P = 2n² + 2n.
Análise das alternativas
- (A): Esta função representa a área de um quadrado, não o perímetro.
- (B): Esta função representa corretamente o perímetro de um polígono regular.
- (C): Esta função não representa o perímetro de um polígono regular.
- (D): Esta função também não representa o perímetro de um polígono regular.
- (E): Esta função representa a área de um quadrado, não o perímetro.
Conclusão
Compreender a relação entre o comprimento do lado e o perímetro de um polígono regular é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo polígonos. A função P = 2n² + 2n permite que os alunos calculem facilmente o perímetro de qualquer polígono regular, dado o comprimento de seu lado.