Em um triângulo equilátero, o comprimento de cada lado é representado pela variável \(x\). qual das seguintes funções representa o perímetro \(p\) do triângulo em função de \(x\)?
(A) -
(p = 3x)
(B) -
(p = x + y + z)
(C) -
(p = 2x + 2y + 2z)
(D) -
(p = x^2)
(E) -
(p = 3x^2)
Explicação
O perímetro (p) de um triângulo é a soma dos comprimentos de seus três lados. como o triângulo é equilátero, todos os seus lados têm o mesmo comprimento, (x). portanto, o perímetro pode ser expresso como:
p = x + x + x = 3x
Análise das alternativas
- (a): correta. a função (p = 3x) representa o perímetro do triângulo em função de (x).
- (b): incorreta. a função (p = x + y + z) representaria o perímetro se (y) e (z) também representassem comprimentos de lados, o que não é o caso.
- (c): incorreta. a função (p = 2x + 2y + 2z) representaria o perímetro de um triângulo com lados de comprimentos diferentes, o que não é o caso de um triângulo equilátero.
- (d): incorreta. a função (p = x^2) não representa o perímetro do triângulo.
- (e): incorreta. a função (p = 3x^2) não representa o perímetro do triângulo.
Conclusão
A função (p = 3x) é a única que representa corretamente o perímetro de um triângulo equilátero em função do comprimento de seus lados.