Qual é a função que melhor representa a variação da área de um polígono regular em função do comprimento de seus lados?

(A) - 
 Função linear crescente
(B) - 
 Função linear decrescente
(C) - 
 Função quadrática crescente
(D) - 
 Função quadrática decrescente
(E) - 
 Função exponencial crescente

Explicação

A área de um polígono regular é proporcional ao quadrado do comprimento de seus lados. Isso significa que, quanto maior o comprimento do lado, maior será a área do polígono. Essa relação pode ser representada por uma função quadrática crescente.

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam corretamente a variação da área de um polígono regular em função do comprimento de seus lados:

  • (A): A função linear crescente não é adequada porque a área de um polígono não é proporcional ao comprimento de seus lados.
  • (B): A função linear decrescente não é adequada porque a área de um polígono aumenta à medida que o comprimento de seus lados aumenta.
  • (D): A função quadrática decrescente não é adequada porque a área de um polígono aumenta à medida que o comprimento de seus lados aumenta.
  • (E): A função exponencial crescente não é adequada porque a área de um polígono não cresce exponencialmente em relação ao comprimento de seus lados.

Conclusão

A função quadrática crescente é a que melhor representa a variação da área de um polígono regular em função do comprimento de seus lados. Essa função permite que possamos prever a área de um polígono regular a partir do comprimento de seus lados.