Qual das seguintes afirmações sobre as funções de área e perímetro de um quadrado é verdadeira?

(A) - 
 A função de área é uma função linear com inclinação igual ao comprimento do lado do quadrado.
(B) - 
 A função de perímetro é uma função quadrática com coeficiente angular igual ao comprimento do lado do quadrado.
(C) - 
 A função de área é uma função polinomial de grau 3 com raízes reais distintas.
(D) - 
 A função de perímetro é uma função exponencial com base igual ao comprimento do lado do quadrado.
(E) - 
 A função de área é uma função constante independente do comprimento do lado do quadrado.

Explicação

A função de área de um quadrado é uma função linear da forma A = s², onde s é o comprimento do lado do quadrado. A inclinação desta função é 2s, que é igual ao comprimento do lado do quadrado.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (B): A função de perímetro é uma função linear com inclinação igual a 4s, onde s é o comprimento do lado do quadrado, não uma função quadrática.
  • (C): A função de área é uma função quadrática da forma A = s², não uma função polinomial de grau 3.
  • (D): A função de perímetro é uma função linear, não uma função exponencial.
  • (E): A função de área depende do comprimento do lado do quadrado, não é constante.

Conclusão

A função de área de um quadrado é uma função linear com inclinação igual ao comprimento do lado do quadrado. Esta função pode ser usada para calcular a área de um quadrado dado o comprimento de seu lado.