Título da Aula: Exploração das Relações entre Área, Perímetro e Lados de Polígonos Regulares

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Componente: Matemática

Habilidade da BNCC: EM13MAT506 - Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender e representar graficamente a relação entre a área e o perímetro de um polígono regular em função do comprimento de seus lados.
• Identificar e classificar as funções envolvidas nessas relações.
• Analisar as características e comportamentos das funções encontradas.
• Aplicar os conceitos aprendidos para resolver problemas relacionados à área e ao perímetro de polígonos regulares.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel milimetrado.
• Réguas.
• Lápis e borracha.
• Calculadoras (opcional).
• Computadores com acesso à internet (opcional, para pesquisa e uso de softwares de matemática).

Duração: 3 aulas de 50 minutos cada.

Procedimento:

1ª Aula (Introdução e Exploração)

• Inicie a aula com uma discussão sobre polígonos regulares e suas características. Revise as definições de perímetro e área.
• Distribua folhas de papel milimetrado para os alunos e peça que construam um polígono regular com 3 lados (triângulo equilátero).
• Em seguida, peça que eles calculem o perímetro e a área desse polígono.
• Repita o processo com polígonos regulares de 4, 5 e 6 lados.
• Registre os valores obtidos em uma tabela.

2ª Aula (Análise e Classificação)

• Com base na tabela construída na aula anterior, peça aos alunos que elaborem gráficos que representem a variação da área e do perímetro em função do número de lados dos polígonos regulares.
• Discuta as características e comportamentos das funções representadas nos gráficos.
• Peça aos alunos que identifiquem e classifiquem as funções envolvidas.

3ª Aula (Aplicações e Problemas)

• Apresente aos alunos alguns problemas que envolvam a área e o perímetro de polígonos regulares.
• Peça que eles resolvam os problemas utilizando os conceitos aprendidos nas aulas anteriores.
• Discuta as soluções dos problemas e enfatize a importância da compreensão das relações entre área, perímetro e lados de polígonos regulares.

Avaliação:

• Avalie a compreensão dos alunos por meio da análise de suas tabelas, gráficos e resoluções de problemas.
• Observe a participação dos alunos nas discussões e atividades em grupo.